domingo, 28 de agosto de 2011

INTERVALOS


Los intervalos numéricos en R son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con  o  sin extremos. Pueden ser acotados o no acotados:
Intervalos acotados:
·         Intervalo abierto (a,b). Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, excluidos ambos. Se expresa: a<x<b.      
·         Intervalo cerrado [a,b]. Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluidos ambos. Se expresa a£x£b.    
·         Intervalo abierto a la derecha [a,b). Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluido a. Se expresa a£x<b<b.   < b=""></b.   <>
·         Intervalo abierto a la izquierda (a,b]. Está formado por los números reales x comprendidos entre a y b, incluido b. Se expresa a<x£b.  

Intervalos no acotados:<
·         Los intervalos no acotados se representan mediante una semirrecta. 
o    (-¥,a). Está formado por los números reales x menores que a, excluido a. Se expresa: x<a.      
o    (-¥,a]. Está formado por los números reales x menores que a, incluido a. Se expresa:  x£a.       
o    [a,+¥). Está formado por los números reales x mayores que a, incluido a. Se expresa:  a£x.      
o    (a,+¥). Está formado por los números reales x mayores que a, excluido a. Se expresa: a<x.  


Definición de intervalo
Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados:a y b que se llaman extremos del intervalo.

Intervalo abierto
·      Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
·      (a, b) = {x     / a < x < b}

Intervalo cerrado
·      Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
·      [a, b] = {x     / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda
·      Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
·      (a, b] = {x     / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha
·      Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.
·      [a, b) = {x    / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo   (unión) entre ellos.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Ap
roximaciones/numeros6.htm





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